【樂人專欄:弦來沒法擋】泛音的科學-陳創威

O 2018/03/31    瀏覽: 1795 次

泛音的科學

 

泛音(Harmonics)是弦樂器中常見的演奏技巧,基本做法就是把手指觸碰在弦線的八度位置上,發出通透如笛的聲音,所以在《篠崎》一書中把泛音譯作「笛音」,五級樂理的Marking Scheme,一般也會形容泛音是「如笛子一般的聲音」("Flute-like sound")。但在筆者教學的生涯中,遇過不少學生只知道除了這個高八度的泛音,其實還有其他泛音,本文透過解構形成泛音的方法和原理,全面認識甚麼是泛音。

 

弦樂上的泛音

所有弦樂器(或絃樂器,包括結他,更不論中西樂)都能發出泛音,基本做法也是相同,重點就是觸碰弦線的手指要夠鬆,不能過份干擾弦線振動,在技巧上,泛音與按弦音最大的分別,就是按弦音發音不受任何按音位置以下的干擾,因為按弦音以下的那一段弦線是靜止的,但在發出泛音時,干擾弦線的其他位置都會干擾發音,因為除按弦位置外,弦線其他大部份的位置都在振動。故此在小提琴上演奏泛音一般都要求手指要夠鬆,手的其他任何部份都不能觸碰弦線。

 

 

泛音位置和音高

除了文中開首所提過,弦線八度位置有一個泛音外,較常見的還有純十二度(即八度以上的純五度)和純十五度(即所謂兩個八度),而《馬沙士》作品36的第57首小提琴練習曲,更出現過大17度(即兩個八度以上的大三度)的泛音。這些泛音的位置究竟在哪裏?筆者在此一借《維基百科》關於泛音的條目裏的圖片,以作參考。

 

圖例中的顏色點正是泛音的所在,灰色、紅色和橙色三點較大,正是上一段所提過的最常見的首三個泛音,這些位置就剛好是弦線的一半、三份之一和四份之一的位置,按同一道理運作,只要能平分弦線約干等份的位置,理論上皆能產生泛音,那就正是圖中的其他顏色點的位置。但以這幅圖來看,這些細點的泛音,與我們平常按弦音位置出現偏差,這個現象可以透過音律計算解釋。下表就列出了基礎音和首六個泛音,和十二平均律及五度相生律計算出來的理論值:

 

泛音 音高 泛音頻率 十二平均律 五度相生律
基礎音 A4 440 440 440
第一泛音 A5 880 880 880
第二泛音 E6 1320 1318.5 1320
第三泛音 A6 1760 1760 1760
第四泛音 C#7 2200 2217.5 2227.5
第五泛音 E7 2640 2637 2640
第六泛音 G7 3080 3136 3128.9

註:上表中的第四個泛音以十二平均律和五度相生律作比較,維基條目中的圖片結他品位以Septimal Major Third作參考點

如以十二平均律比較,除八度和十五度兩個泛音外,其他泛音都出現偏差,這就是用物理方式產生的音律,和適合「世界key」,但每個音都稍有不和諧的十二平均律之間的衝突。五度相生律和十二平均律之間都會出現同樣的問題,但它與泛音產生的音律吻合度較高,直至第四個泛音始出現分別。而第E7和G7的五度相生律以E5和G5的五度相生律四倍計算,免郤五度相生無法還原八度的問題。第六泛音開始比任何音律得出的數值都低,所以在正常情況下不會用到第六或以上的泛音。

 

人工泛音

由於泛音於基礎音的頻率是倍數的關係,所以在小提琴上四條弦只能產生有限數的泛音。人工泛音就是將泛音的聲音延伸至任何音高,方法就是用1指(食指)按在要發的音上,然後用4指(尾指)觸碰弦線,以發出比按弦音高15度的泛音。這個方法其實等同先利用按弦更改弦線的基礎音,然後觸碰1/4泛音位而產生第三泛音,只要換把位置精準純熟,尾指和食指之間的距離感控制得宜,是可以用人工泛音拉奏整段音樂的。

 

成功產生泛音的要素

一般情況下,小提琴是很容易就產生第一個泛音,至於第二個或以上的泛音,首要技巧在於準繩的位置感,因為除第一泛音之外,其他泛音的位置都頗相近,例如第三泛音的1/4位置與第六泛音的2/7位置接近,第四泛音的2/5和3/5位置又與第六泛音的3/7和4/7位置接近,所以一不留神就會錯發其他泛音。

除個人技巧外,琴和弦線本身的質素也同樣重要,琴音色越豐富,弦線越新,越容易發出較高的泛音,所以當你發現某一些曾經能發出的泛音,忽然變得難以發出,或發出的音色過份尖銳,又未能維持,就不妨試下換一條新線,通常都立即得心應手起來。

 

譜例示範

在《馬沙士》作品36第57號的小提琴練習曲,其中一個訓練就是泛音的運用,這段示範的譜例如下:

 

譜例中的鑽石形音符是泛音位置的提示,而最高的小音符是產生的音高。值得一提的是E4音泛音所得出的B5音,其實是在G弦上產生,G弦E4音的位置大約是弦線2/5位置上,所以能夠發出第四泛音的B5。

 

 

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陳創威 Wesley Chan

自小學習小提琴,年少時不學無術,機緣巧合下當了樂團導師,此後從事音樂教學十餘年。在職後才認真在大學兼讀音樂,才驚覺自己的無知。由於鍾情管弦樂曲,早年與幾位志同道合之士籌組樂團,婚後因家庭需要才退下火線,目前主要於中小學從事弦樂教學及指導樂團維生。

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